Question

（2010•秀洲区一模）已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）均在抛物线y=ax²+2ax+4（0＜a＜3）上，若x₁＜x₂，x₁+x₂=1-a，则（ ）
A．y₁＞y₂
B．y₁＜y₂
C．y₁=y₂
D．y₁与y₂大小不能确定

Answer 1

【答案】分析：将点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）分别代入y=ax²+2ax+4（0＜a＜3）中得y₁=ax₁²+2ax₁+4----①；y₂=ax₂²+2ax₂+4----②；利用作差法求出y₂-y₁＞0，即可得到y₁＞y₂．
解答：解：将点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）分别代入y=ax²+2ax+4（0＜a＜3）中，得：
y₁=ax₁²+2ax₁+4----①，
y₂=ax₂²+2ax₂+4----②，
②-①得：
y₂-y₁=（x₂-x₁）[a（3-a）]，
因为x₁＜x₂，3-a＞0，
则y₂-y₁＞0，
即y₁＜y₂．
故选B．
点评：本题难度较大，要充分利用数据特点，进行计算．