Question

如图，在△ABC中，AB=AC，BE、CF是中线，则由（　　）可得△AFC≌△AEB．

A．SSS

B．SAS

C．AAS

D．ASA

Answer 1

分析：根据中线定义可得AE=

1

2

AC，AF=

1

2

AB，进而得到AF=AE，然后再利用SAS定理证明△AFC≌△AEB．

解答：解：∵BE、CF是中线，
∴AE=

1

2

AC，AF=

1

2

AB，
∵AB=AC，
∴AF=AE，
在△AFC和△AEB中

AF=AE ∠A=∠A AB=AC

，
∴△AFC≌△AEB（SAS），
故选：B．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．