Question

若（-2）^x=（-2）³÷（-2）^2x，则x=

 

；若（

3

2

）^x=

4

9

，则x=

 

．

Answer 1

分析：第一个小题是利用同底数幂的除法法则得到关于x的方程，然后解方程即可求出指数x；
第二小题把

4

9

写成（

3

2

）^-2，即可求出指数x．

解答：解：∵（-2）^x=（-2）^3-2x，
∴x=3-2x，
得x=1；
∵（

3

2

）^x=

4

9

，
∴（

3

2

）^x=(

2

3

)2=(

3

2

)-2，
则x=-2．
故填空答案：1；-2．

点评：要能够熟练对同底数幂的除法和分式的乘方进行适当变形．