Question

已知△ABC中，∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，则△ABC为

直角

 三角形．

Answer 1

分析：求出∠C=3∠A，∠B=2∠A，代入∠A+∠B+∠C=180°得出方程∠A+2∠A+3∠A=180°，求出即可．

解答：解：∵∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，
∴∠C=3∠A，∠B=2∠A，
∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+2∠A+3∠A=180°，
∴∠A=30°，
∴∠C=3∠A=90°，
∴△ABC是直角三角形．
故答案为：直角．

点评：本题考查了三角形的内角和定理和三角形的外角性质的应用，注意：三角形的内角和等于180°，用了方程思想．