Question

如图是由线段AB，CD，DF，BF，CA组成的平面图形，∠D=28°，则∠A+∠B+∠C+∠F的度数为(     )

A．62°   B．152°  C．208°  D．236°

Answer 1

C【考点】三角形内角和定理．

【分析】首先求出∠F+∠B=∠D+∠EGD，然后证明出∠C+∠A+∠F+∠B﹣∠D=180°，最后结合题干∠D=28°求出∠A+∠B+∠C+∠F的度数．

【解答】解：∵如图可知∠BED=∠F+∠B，∠CGE=∠C+∠A，

又∵∠BED=∠D+∠EGD，

∴∠F+∠B=∠D+∠EGD，

又∵∠CGE+∠EGD=180°，

∴∠C+∠A+∠F+∠B﹣∠D=180°，

又∵∠D=28°，

∴∠A+∠B+∠C+∠F=180°+28°=208°，

故选：C．

【点评】本题主要考查了三角形内角和定理的知识，解答本题的关键是求出∠C+∠A+∠F+∠B﹣∠D=180°，此题难度不大．