题目内容
8、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C=（ ）分析：因为E在AC的垂直平分线上，所以∠C=∠EAC，因为点E为点B的对折后对应的点，所以∠B=∠AEB=2∠C，由∠C+∠B=90°此可求∠C的度数．
解答：解：∵点E正好在AC的垂直平分线上，
∴∠C=∠EAC，
∵点E为点B的对折后对应的点，
∴∠B=∠AEB=2∠C，
∵∠C+∠B=90°，
∴∠C=30°．
故选A．
∴∠C=∠EAC，
∵点E为点B的对折后对应的点，
∴∠B=∠AEB=2∠C，
∵∠C+∠B=90°，
∴∠C=30°．
故选A．
点评：本题考查的是图形对折后的性质及三角形的内角和为180°，折叠的图形与其对应的图形全等，即对应的边，对应的角都相等．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．