题目内容
如图，在△ABC中，AB=2，AC=1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：根据以AB为直径的圆与AC相切，可知∠CAB=∠ADB=90°，即可利用勾股定理求得BC=
，再利用三角形的面积求得AD=
=．
解答：∵AB为直径的圆与AC相切，
∴∠CAB=∠ADB=90°，
∵AB=2，AC=1，
∴BC=，
∵AD•BC=AC•AB，
∴AD==．
故选A．
点评：本题利用了直径所对圆周角是直角，切线的概念，直角三角形的面积公式求解．
分析：根据以AB为直径的圆与AC相切，可知∠CAB=∠ADB=90°，即可利用勾股定理求得BC=
，再利用三角形的面积求得AD==．解答：∵AB为直径的圆与AC相切，
∴∠CAB=∠ADB=90°，
∵AB=2，AC=1，
∴BC=
，∵AD•BC=AC•AB，
∴AD=
=．故选A．
点评：本题利用了直径所对圆周角是直角，切线的概念，直角三角形的面积公式求解．
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