Question

已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠B=30°，AD=a，则AB=________．

Answer 1

4a
分析：根据三角形的内角和定理求出∠A、∠ACD的度数，根据含30度角的直角三角形求出AC，进而求出AB即可．
解答：解：
∵∠ACB=90°，∠B=30°，
∴∠A=180°-∠ACB-∠B=60°，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∴∠ACD=180°-90°-60°=30°，
∴AC=2AD=2a，AB=2AC=4a，
故答案为：4a．
点评：本题主要考查对三角形的内角和定理，含30度角的直角三角形等知识点的理解和掌握，能求出AC的长是解此题的关键．