题目内容
在长102米，宽50米的矩形田地中挖一横、两纵条互相垂直且等宽的水沟，使剩下的面积为4900平方米．设水沟x米，列方程为________．
（102-x）（50-x）=4900或x2-152x+200=0
分析：如图把所挖的两条水沟分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的种植面积是一个长方形，根据长方形的面积公式列方程．
解答：设水沟的宽应为x米，由题意有
（102-x）（50-x）=4900，
整理，得x2-152x+200=0．
故答案为：（102-x）（50-x）=4900或x2-152x+200=0．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，把中间修建的两条水沟分别平移到试验田的最上边和最左边是做本题的关键．
分析：如图把所挖的两条水沟分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的种植面积是一个长方形，根据长方形的面积公式列方程．
解答：设水沟的宽应为x米，由题意有
（102-x）（50-x）=4900，
整理，得x2-152x+200=0．
故答案为：（102-x）（50-x）=4900或x2-152x+200=0．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，把中间修建的两条水沟分别平移到试验田的最上边和最左边是做本题的关键．
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