题目内容
如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形,两直角边长分别是
,斜边长为
和一个边长为的正方形,请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.
(1)画出拼成的这个图形的示意图.
(2)证明勾股定理.
【答案】
(1) 如图所示：
（2）见解析。
【解析】
试题分析：如图，四个全等的直角三角形的面积+小正方形的面积=大正方形的面积，代入数值，即可证明．
(1) 如图所示：
(2)证明:
大正方形的面积表示为
大正方形的面积也可表示为
,
,
.
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
考点：本题考查的是勾股定理的几何背景
点评：本题用数形结合来证明勾股定理，锻炼了同学们的数形结合的思想方法．
练习册系列答案
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