题目内容

Rt△ABC中，AB=AC,点D为BC中点.∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，

DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点.下列结论

①（BE+CF）=BC ② S△AEF≤S△ABC ③ S四边形AEDF=AD·EF

④ AD≥EF ⑤ AD与EF可能互相平分，其中正确结论的

个数是　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.1个　　 B.2个　　　 C.3个　　　 D.4个　　　　　　　　　

C

练习册系列答案
相关题目
10、在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论①△AEF≌△AED；②∠AED=45°；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2，其中正确的是（　　）
如图，在Rt△ABC中，AB=AC，P是边AB（不含端点）上的动点，过P作BC的垂线PR，R为垂足，∠PRB的平分线与AB相交于点S．已知在线段RS上存在一点T，若以线段PT为一边作正方形PTEF，其顶点E、F恰好分别在边BC、精英家教网AC上．
（1）证明：△SBR∽△ABC；
（2）证明：ST=AP；
（3）设AB=1，PA=x，正方形PTEF的面积为y，试求y与x的函数关系，并求出x的取值范围．
（2013•湖州）一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：
如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于点O，点PD分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE．

（1）理清思路，完成解答（2）本题证明的思路可用下列框图表示：

根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．
（2）特殊位置，证明结论
若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．
（3）知识迁移，探索新知
若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）
如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：（1）△AED≌△AEF；（2）△ABE∽△ACD；（3）BE+DC=DE；（4）BE2+DC2=DE2．其中正确的是（　　）
如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点F，连结OC交⊙O于点D，连结BD并延长交AC于点E，连结DF．
（1）求证：∠CFD=∠AEB；
（2）已知AB=4，求AE的长．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网