题目内容
⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=
，则弦AB所对的弧长为________．
分析：弦AB所对的圆心角有两个，先计算出弦AB所对的小圆心角为120°，求得劣弧的长，再求所对的优弧的长．
解答：
解：过点O作OC⊥AB于点C，∵OA=1，AC=
，由勾股定理得，OC=
，根据三角函数的定义，sin∠AOC=
，即sin∠AOC=，∴∠AOC=60°，∠AOB=120°，
由弧长公式得：劣弧=
=
，优弧=
=
．点评：考查了勾股定理和弧长的计算．
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如图，点B坐标为（7，9），⊙B的半径为3，AB⊥y轴，垂足为A，点P从A点出发沿射线AB运动，速度为每秒一个单位，设运动的时间t（s）：
AC=PC，∠COB=2∠PCB．
如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O任意一点，过点P作PM⊥AB于M，PN⊥CD于N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆圈走过45°弧长时，点Q走过的路径长为（ ）
如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的直径，D是直径AB的延长线上一点，DC是⊙O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为（ ）