Question

若（x²+y²-1）²=4，则x²+y²=

3

．

Answer 1

分析：先两边开方得到x²+y²-1=±2，然后根据非负数的性质求解．

解答：解：两边开方得x²+y²-1=±2，
∴x²+y²=3或x²+y²=-1，
∵x²+y²≥0，
∴x²+y²=3．
故答案为3．

点评：本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：如果方程化成x²=p的形式，那么可得x=±

p

；如果方程能化成（nx+m）²=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±

p

（p≥0）．