题目内容
梯形ABCD中，AD∥CB，AB⊥BC，∠C=60°，BC=CD=4cm，则AD=分析：作辅助线DE⊥BC，利用矩形和直角三角形，求出未知量．
解答：
解：作DE⊥BC，
∵AB⊥BC
∴四边形ABDE为矩形
∵∠C=60°，BC=CD=4cm
∴AB=DE=sin60°•DC=2
，EC=
DC=2
∴AD=BE=BC-EC=2
∴梯形的面积是：
×（2+4）×2
=6
解：作DE⊥BC，∵AB⊥BC
∴四边形ABDE为矩形
∵∠C=60°，BC=CD=4cm
∴AB=DE=sin60°•DC=2
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∴AD=BE=BC-EC=2
∴梯形的面积是：
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点评：注意：梯形中常见的辅助线是作另一高．构造了矩形和一个直角三角形，根据它们的性质进行计算．
练习册系列答案
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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中点．
DE．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E在BC的延长线上，且∠BDE=∠ADC．求证：AB•BD=DE•AD．
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，AD=6，BC=12，点E在AD边上，且AE：ED=1：2，点P是AB边上的一个动点，（P不与A，B重合）过点P作PQ∥CE交BC于点Q，设AP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系是
分别交边CD、BC于点F、E，若AD=3，BC=12，