Question

已知一次函数图象经过A（2，1）和点B（-2，5）．
（1）求这个一次函数的解析式，并画出这个函数的图象
（2）求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．

Answer 1

分析：（1）设函数解析式为y=kx+b，根据待定系数法可求得答案，再根据与坐标轴的交点可作出图形．
（2）根据（1）所求的坐标，根据面积=

1

2

|x||y|求解．

解答：解：（1）设函数解析式为y=kx+b，将A（2，1）和B（-2，5）代入得：

1=2k+b 5=-2k+b

，
解得：

k=-1 b=3

，∴函数解析式为：y=-x+3．
与x轴交点为（3，0），与y轴交点为（0，3），所作图形为：

（2）面积=

1

2

×3×3=

9

2

．

点评：本题考查待定系数法求函数解析式及作图的知识，难度不大，注意掌握所围成三角形的面积=

1

2

|x||y|．