题目内容
10、如图，在?ABCD中，AD=8cm，CD=6cm，∠BAD的平分线与BC边相交于点E，则EC等于
2
cm．分析：根据平行四边形的性质得到AD=BC=8，DC=AB=6，AD∥BC，推出∠DAE=∠BEA，根据AE平分∠BAD，能证出∠BAE=∠BEA，根据等腰三角形的判定得到AB=BE=6，根据EC=BC-BE，代入即可．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=8，DC=AB=6，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA，
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE=6，
∴EC=BC-BE，
=8-6，
=2．
故答案为：2．
∴AD=BC=8，DC=AB=6，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA，
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE=6，
∴EC=BC-BE，
=8-6，
=2．
故答案为：2．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质，角平分线的定义，平行线的性质，等腰三角形的判定等知识点，解此题的关键是求出BE和BC的长度．题型较好，难度适中．
练习册系列答案
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