Question

如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D，E，如果AB=8cm，则BD=

 

cm，∠BDE=

 

°，BE=

 

cm．

Answer 1

分析：根据等边三角形三线合一的性质可以求得BD=

1

2

BC，根据∠B=60°，可得∠BDE=30°，根据直角三角形中特殊角的正弦值可求得BE的长，即可解题．

解答：解：∵等边三角形三线合一，
∴BD=

1

2

BC，
∵AB=8cm，
∴BD=4cm，
∵等边三角形各内角为60°，
∴∠BDE=90°-60°=30°，
∴BE=

1

2

BD=

1

2

×4cm=2cm．
故答案为：4，30，2．

点评：本题考查了等边三角形三线合一的性质，特殊角的正弦值，等边三角形各内角为60°的性质，本题中根据特殊角的三角函数值求BE的长是解题的关键．