Question

如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（3，0）、（0，4），Rt△ABO内心的坐标是

1. A.
   （，）
2. B.
   （，2）
3. C.
   （1，1）
4. D.
   （，1）

Answer 1

C
分析：欲求内心坐标，需先求出内接圆的半径；根据点A、B的坐标，可求得OA、OB的长，进而可由勾股定理求得AB的长；根据直角三角形内切圆半径公式：R=，即可求得△OAB的内切圆半径，由此得解．
解答：解：设△OAB的内切圆半径为R；
∵A（3，0），B（0，4），
∴OA=3，OB=4；
Rt△OAB中，由勾股定理得：AB==5，
∴R=（OA+OB-AB）=1；
所以Rt△OAB的内心坐标为（1，1），故选C．
点评：此题主要考查了三角形内心的性质及点的坐标意义；需要识记的内容有：
直角三角形内切圆半径公式：R=（a、b为直角边，c为斜边）．