题目内容
矩形周长为36cm，一边中点与对边两顶点的连线所夹的角是直角，则矩形各边长是______．
6cm，12cm，6cm，12cm
矩形周长为36cm，一边中点与对边两顶点的连线所夹的角是直角，则矩形各边长是________．
解：（1）△AFB∽△FEC.
证明：由题意得：∠AFE=∠D=90° 又∠B=∠C=90°
∴∠BAF+∠AFB=90° , ∠EFC+∠AFB=90°
∴∠BAF=∠EFC ∴ AFB∽△FEC
（2）设EC=3x,FC=4x，则有DE=EF=5x ，∴AB=CD=3x+ 5x=8x
由△AFB∽△FEC得： 即： = ∴BF=6x ∴BC=BF－CF=6x+ 4x= 10x
∴在Rt△ADE中，AD=BC=10x，AE=，则有
解得（舍去） ∴AB+BC+CD+DA=36x=36(cm) 答：矩形ABCD的周长为36cm.
8、如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm．点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则整个阴影部分图形的周长为
即：
=
∴BF=6x ∴BC=BF－CF=6x+ 4x= 10x
，则有
（
舍去） ∴AB+BC+CD+DA=36x=36(cm) 答：矩形ABCD的周长为36cm.