题目内容

解:(1)△AFB∽△FEC

证明:由题意得:∠AFE=∠D=90° 又∠B=∠C=90°

 ∴∠BAF+∠AFB=90° , ∠EFC+∠AFB=90°

∴∠BAF=∠EFC         AFB∽△FEC

(2)设EC=3x,FC=4x,则有DE=EF=5x ,∴AB=CD=3x+ 5x=8x

由△AFB∽△FEC得:     即: =  ∴BF=6x   ∴BC=BF-CF=6x+ 4x= 10x

∴在RtADE中,AD=BC=10xAE=,则有

解得舍去)   ∴AB+BC+CD+DA=36x=36(cm)    答:矩形ABCD的周长为36cm.

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