题目内容
解:(1)△AFB∽△FEC.
证明:由题意得:∠AFE=∠D=90° 又∠B=∠C=90°
∴∠BAF+∠AFB=90° , ∠EFC+∠AFB=90°
∴∠BAF=∠EFC ∴ AFB∽△FEC
(2)设EC=3x,FC=4x,则有DE=EF=5x ,∴AB=CD=3x+ 5x=8x
由△AFB∽△FEC得: 即:
=
∴BF=6x ∴BC=BF-CF=6x+ 4x= 10x
∴在Rt△ADE中,AD=BC=10x,AE=,则有
解得(
舍去) ∴AB+BC+CD+DA=36x=36(cm) 答:矩形ABCD的周长为36cm.
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