题目内容
如图：在?ABCD中，E是AB延长线上一点，连接DE，交AC于点G，交BC于点F，请找出图中所有相似的三角形（不含全等三角形），任选其中一对进行证明．
解：△EFB∽△EAD，△FGC∽△DGA，△EBF∽△DCF，△GAE∽△GCD，△ADE∽△CDF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC∥AD，
∴△EFB∽△EAD．
分析：根据相似三角形的判定进行判断三角形相似即可，根据平行于三角形一边的直线截其它两边，所截的三角形和原三角形相似，即可证出答案．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定，平行四边形的性质等知识点，能运用相似三角形的判定定理进行证明是解此题的关键．题型较好，综合性强．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC∥AD，
∴△EFB∽△EAD．
分析：根据相似三角形的判定进行判断三角形相似即可，根据平行于三角形一边的直线截其它两边，所截的三角形和原三角形相似，即可证出答案．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定，平行四边形的性质等知识点，能运用相似三角形的判定定理进行证明是解此题的关键．题型较好，综合性强．
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