题目内容
关于x的一元二次方程x2+mx-m-1=0的根的情况是
- A.一定有一根是x=-1
- B.一定有一根是x=0
- C.一定有一根是x=1
- D.一定有一根是x=2012
C
分析：先求出判别式△的表达式，利用配方法判断出其符号，得出方程有实根，再将x=1代入方程左边，计算即可判断．
解答：∵△=m2-4×1×（-m-1）
=m2+4m+4=（m+2）2≥0，
∴一元二次方程有两个实数根．
又∵x=1时，左边=1+m-m-1=0=右边，
∴方程一定有一根是x=1．
故选C．
点评：本题考查了一元二次方程的解及根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
分析：先求出判别式△的表达式，利用配方法判断出其符号，得出方程有实根，再将x=1代入方程左边，计算即可判断．
解答：∵△=m2-4×1×（-m-1）
=m2+4m+4=（m+2）2≥0，
∴一元二次方程有两个实数根．
又∵x=1时，左边=1+m-m-1=0=右边，
∴方程一定有一根是x=1．
故选C．
点评：本题考查了一元二次方程的解及根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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