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计算:(ab-b
2
)÷
a
2
-b
2
a+b
( )
A.b(a-b)
2
B.b
C.
1
b
D.
(a-b)
2
b
试题答案
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分析:
先将ab-b
2
和a
2
-b
2
因式分解,再约分即可.
解答:
解:原式=b(a-b)•
a+b
(a-b)(a+b)
=b.
故选B.
点评:
本题考查了分式的乘除法,正确进行因式分解是解题的关键.
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分解因式:
(1)x
2
y-2xy
2
+y
3
;
(2)解不等式组
2x-1
3
-
5x+1
2
≤1①
5x-1<3(x+1)②
并把解集表示在数轴上;
(3)计算:
(
b
a
2
-ab
+
a
b
2
-ab
)•
ab
a
2
-
b
2
.
计算:
(1)(a-b)(a
2
+ab+b
2
);
(2)(-x+4y)(-x-4y);
(3)(2x+y)
2
-(2x+3y)(2x-3y).
探究应用:
(1)计算:(a-2)(a
2
+2a+4)=
a
3
-8
a
3
-8
.(2x-y)(4x
2
+2xy+y
2
)=
8x
3
-y
3
8x
3
-y
3
.
(2)上面的乘法计算结果很简洁,聪明的你又可以发现一个新的乘法公式,可以用含a,b的字母表示为
(a-b)(a
2
+ab+b
2
)=a
3
-b
3
(a-b)(a
2
+ab+b
2
)=a
3
-b
3
.
(3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是
C
C
A、(a-3)(a
2
-3a+9)B、(2m-n)(2m
2
+2mn+n
2
)
C、(4-x)(16+4x+x
2
) D、(m-n)(m
2
+2mn+n
2
)
(4)直接用公式计算:(3x-2y)(9x
2
+6xy+4y
2
)=
27x
3
-8y
3
27x
3
-8y
3
.
计算
-
2
a
2
(
ab
+
b
2
)
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