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计算：（ab-b
2
）÷
a
2
-b
2
a+b
（ ）
A．b（a-b）
2
B．b
C．
1
b
D．
(a-b)
2
b
试题答案
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分析：
先将ab-b
2
和a
2
-b
2
因式分解，再约分即可．
解答：
解：原式=b（a-b）•
a+b
(a-b)(a+b)
=b．
故选B．
点评：
本题考查了分式的乘除法，正确进行因式分解是解题的关键．
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分解因式：
（1）x
2
y-2xy
2
+y
3
；
（2）解不等式组
2x-1
3
-
5x+1
2
≤1①
5x-1＜3(x+1)②
并把解集表示在数轴上；
（3）计算：
(
b
a
2
-ab
+
a
b
2
-ab
)•
ab
a
2
-
b
2
．
计算：
（1）（a-b）（a
2
+ab+b
2
）；
（2）（-x+4y）（-x-4y）；
（3）（2x+y）
2
-（2x+3y）（2x-3y）．
探究应用：
（1）计算：（a-2）（a
2
+2a+4）=
a
3
-8
a
3
-8
．（2x-y）（4x
2
+2xy+y
2
）=
8x
3
-y
3
8x
3
-y
3
．
（2）上面的乘法计算结果很简洁，聪明的你又可以发现一个新的乘法公式，可以用含a，b的字母表示为
（a-b）（a
2
+ab+b
2
）=a
3
-b
3
（a-b）（a
2
+ab+b
2
）=a
3
-b
3
．
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是
C
C
A、（a-3）（a
2
-3a+9）B、（2m-n）（2m
2
+2mn+n
2
）
C、（4-x）（16+4x+x
2
） D、（m-n）（m
2
+2mn+n
2
）
（4）直接用公式计算：（3x-2y）（9x
2
+6xy+4y
2
）=
27x
3
-8y
3
27x
3
-8y
3
．
计算
－
2
a
2
(
ab
+
b
2
)
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ab+b2)