题目内容
设x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7是自然数，且x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6＜x7，x1+x2=x3，x2+x3=x4，x3+x4=x5，x4+x5=x6，x5+x6=x7，又x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=2010，那么x1+x2+x3的值最大是分析：不定方程的思想结合x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=13x1+20x2=2010，可得x1必是10的奇数倍，然后根据x1＜x2可得出答案．
解答：解：∵x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=13x1+20x2=2010，
利用整除性，x1必是10的奇数倍，又x1＜x2，
可得
，
，
，（x1+x2+x3）max=2（x1+x2）max=2（50+68）=236．
故答案为：236．
利用整除性，x1必是10的奇数倍，又x1＜x2，
可得
|
|
|
故答案为：236．
点评：本题考查数的整除性问题，综合了不定方程的思想，难度较大，关键是根据题意得出x1必是10的奇数倍．
练习册系列答案
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设x1，x2，x3，…，x10的平均数为
，方差为s2，标准差为s，若s=0，则有（ ）
. |
| x |
A、
| ||
B、s2=0且
| ||
| C、x1=x2=…=x10 | ||
| D、x1=x2=…=x10=0 |
设x1，x2，x3，x4，x5这五个数的平均数是a，则x1-1，x2-1，x3-1，x4-1，x5-1的平均数是（ ）
| A、a-1 | ||
| B、a-5 | ||
C、
| ||
| D、a+1 |