题目内容

下表是某县统计局随机抽样调查甲、乙两个村10户居民2005年人均纯收入的情况．

由上表计算得甲村被调查户的人均纯收入，标准差，乙村被调查户的人均纯收入，标准差．已知该县2002年农民人均收人为1490元，2002年全国农民人均纯收入是2476元．

(1)根据样本估计，这两个村平均每个家庭的人口数；

(2)以上数据说明什么问题，请你根据学过的统计知识，从不同角度加以解释．

答案：
解析：

(1)设甲、乙两村平均每个家庭的人口数分别为和，则

，

．

(2)①甲村的人均纯收入高于乙村的人均纯收入．

②甲村户人均收入的波动程度略高于乙村，但两村户人均纯收入的波动程度很接近．

③甲、乙两村人均纯收入均高于该县农民人均纯收入的平均水平．乙村人均纯收入与全县农民人均纯收入很接近，说明甲村在该县基本属于富裕村，乙村人均纯收入属中等水平；甲、乙两村及该县农民人均纯收入均远低于全国农民人均纯收入．

④从两村的人均纯收入和村民纯收入的中位数看，甲村均高于乙村，而甲村平均家庭户人口数低于乙村，说明平均家庭户人口数少的村收入高于平均家庭户人口数多的村．

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下表是某县统计局随机抽样调查甲、乙两个村10户居民2009年人均纯收入的情况．（单位：千元/人）
甲村被调查户人口数 3 5 4 3 4 5 4 4 3 3
乙村被调查户人口数 6 7 5 5 4 4 4 3 3 2
被调查户人均纯收入 0.9 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4
由上表计算得甲村被调查户的人均纯收入 $数学公式$ ≈1 608元，标准差s_甲≈416.4，乙村被调查户的人均纯收入 $数学公式$ ≈1 495元，标准差s_乙≈411.4．已知该县2006年农民人均纯收入是1 490元，2006年全国农民人均纯收入是2 476元．
（1）根据样本估计这两个村平均每个家庭的人口数；
（2）以上数据说明什么问题，请你根据学过的统计知识，从不同角度加以解释．（注：标准差= $数学公式$ ）

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