Question

下表是某县统计局随机抽样调查甲、乙两个村10户居民2009年人均纯收入的情况．（单位：千元/人）

甲村被调查户人口数	3	5	4	3	4	5	4	4	3	3
乙村被调查户人口数	6	7	5	5	4	4	4	3	3	2
被调查户人均纯收入	0.9	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.8	2.0	2.2	2.4

由上表计算得甲村被调查户的人均纯收入

.

x

甲≈1 608元，标准差s_甲≈416.4，乙村被调查户的人均纯收入

.

x

乙≈1 495元，标准差s_乙≈411.4．已知该县2006年农民人均纯收入是1 490元，2006年全国农民人均纯收入是2 476元．
（1）根据样本估计这两个村平均每个家庭的人口数；
（2）以上数据说明什么问题，请你根据学过的统计知识，从不同角度加以解释．（注：标准差=

方差

）

Answer 1

分析：（1）分别计算出两村的10户人口的总人数，然后除以10即可得到平均每个家庭的人口数．
（2）可从平均数，方差，标准差的角度分别分析．

解答：解：（1）设甲、乙两村平均每个家庭的人口数分别为x₁和x₂，
则x₁=

3+5+4+3+4+5+4+4+3+3

10

=3.8，x₂=

6+7+5+5+4+4+4+3+3+2

10

=4.3；
故这两个村平均每个家庭的人口数分别为：甲村，3.8人；乙村，4.3人．

（2）答案不唯一，如：
从数据上来看，甲村虽然每个家庭的人口数较少，但甲村的人均纯收入要大于乙村的人均纯收入，而甲村人均纯收入的标准差大于乙村，说明甲村的贫富差距较大，但是整体的经济状况要好于乙村；若从全国的范围来看，两村仍算不上富裕．

点评：此题主要考查了统计学的相关知识，并考查了学生根据统计数据来分析和解决实际问题的能力．