Question

已知关于y的一元二次方程y²+2y+b-1=0有两根为y₁和y₂，且y12-y1y2=0，则b的值是（　　）

A．b=1

B．b=1或b=-2

C．b=2

D．b=1或b=2

Answer 1

分析：由y12-y1y2=0得到y12=y₁y₂．
分类讨论：当y₁=0和y₁≠0两种．当y₁=0时，b-1=0；当y₁≠0时，该方程由两个相等的实数根，则根的判别式等于零．

解答：解：由y12-y1y2=0得到：y12=y₁y₂．
①当y₁=0时，b-1=0，解得b=1；
②当y₁≠0时，y₁=y₂，则△=4-4（b-1）=0，
解得，b=2．
综上所述，b=1或b=2．
故选：D．

点评：本题考查了根的判别式和根与系数的关系．解题时，要分类讨论，以防漏解．