Question

下列各式中一定成立的是（　　）

A．a＞-a

B．-4a＜-a

C．a-3＜a+3

D．a²＞-a²

Answer 1

分析：根据不等式的基本性质对各选项进行计算，然后根据计算结果进行判断即可．

解答：解：A、两边都加上a得，a+a＞-a+a，即2a＞0，所以只有a＞0时不等式才成立，故本选项错误；
B、两边都加上4a得，4a-4a＜-a+4a，即3a＞0，所以只有a＞0时不等式才成立，故本选项错误；
C、两边都减去a得，a-3-a＜a+3-a，即-3＜3，正确，故本选项正确；
D、两边都加上a²得，a²+a²＞-a²+a²，即2a²＞0，当a=0是，不等式不成立，故本选项错误．
故选C．

点评：本题考查了不等式的基本性质，（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．