题目内容
10、如图，在△ABC中，∠C=90度．以BC为直径作⊙O与斜边AB交于点D，且AD=3.2cm，BD=1.8cm，则AC=4
cm．分析：先根据已知条件，证得AC是⊙O的切线；然后运用切割线定理求出AC的长．
解答：解：∵BC是⊙O的直径，AC⊥BC，
∴AC是⊙O的切线，且切点为C；
由切割线定理，得：AC2=AD•AB，
∵AD=3.2cm，BD=1.8cm，AB=5cm，
∴AC2=3.2×5=16，即AC=4cm．
∴AC是⊙O的切线，且切点为C；
由切割线定理，得：AC2=AD•AB，
∵AD=3.2cm，BD=1.8cm，AB=5cm，
∴AC2=3.2×5=16，即AC=4cm．
点评：解决此题的关键是能够发现AC是圆的切线，再熟练运用切割线定理求解．
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