Question

解方程：

Answer 1

【答案】分析：本题考查用换元法解分式方程的能力．观察方程由方程特点设=y，则可得：=y²．然后整理原方程化成整式方程求解．
解答：解：设=y，则=y²，
所以原方程可化为2y²+y-6=0．
解得y₁=-2，y₂=．
即：=-2或=．
解得x₁=2，．
经检验，x₁=2，是原方程的根．
点评：换元法解分式方程可将方程化繁为简，化难为易，是解分式方程的常用方法之一，换元法的应用要根据方程特点来决定，因此要注意总结能够应用换元法解的分式方程的特点．