题目内容

将长为1，宽为a的长方形纸片如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）．

（1）第一次操作后，剩下的长方形的长和宽分别为多少？（用含a的代数式表示）

（2）第二次操作后，剩下的长方形的面积是多少？（列出代数式，不需化简）

（3）假如第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a的值是多少？

（1）a，1-a…………3分

（2）(1-a)(2a-1) 或a-a²-(1-a)²…………3分

（3）第二次操作后剩下的长方形两边长分别是1-a和2a-1，

当两边长相等时a=。…………4分

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