题目内容

如图，根据图中的条件，钢管的体积可表示为

πa（R²-r²）

πa（R²-r²）

．（结果保留π）

分析：由图意可知：空心钢管的体积=圆环的面积×空心钢管的高度，据此求解．

解答：解：由题意，得钢管的体积=π（R²-r²）•a=πa（R²-r²）．
故答案为πa（R²-r²）．

点评：本题考查了列代数式，解答此题的关键是明白：空心钢管的体积=圆环的面积×空心钢管的高度．

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14、如图，已知△ABC．
（1）请你在BC边上分别取两点D，E（BC的中点除外），连接AD，AE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；
（2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明AB+AC＞AD+AE．

20、（A）如图为人民公园中的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离（我们不能直接量得）．请你根据所学知识，以卷尺和测角仪为测量工具设计一种测量方案．
要求：
（1）画出你设计的测量平面图；
（2）简述测量方法，并写出测量的数据（长度用a，b，c，…表示；角度用α，β，γ，…表示）；
（3）根据你测量的数据，计算A、B两棵树间的距离；
（B）现有树12棵，把它栽成三排，要求每排恰好为5棵，如图所示就是一种符合条件的栽法．请你再给出三种不同的栽法．（画出图形即可）

我们给出如下定义：如果一个直角三角形的斜边与另一个直角三角形的一边重合，且两个三角形不重叠，我们称这两个直角三角形是一对“伴侣三角形”，由这两个直角三角形拼成的四边形我们称为“美的四边形”．并且称这两个三角形重合的边为“美的四边形”的宽，另一条对角线叫“美的四边形”的长．解答下列问题：
（1）判断图1是不是“美的四边形”？
（2）如图2，在8×8的正方形网格中，给定一个Rt△ABC，请你补上一个格点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形是一个“美的四边形”（画出一个即可），并回答这样的点D共有几个？
（3）如图3，根据图中已知条件求“美的四边形”的长．（如有需要可使用56²+48²=5440）

如图，根据图中的条件，钢管的体积可表示为________．（结果保留π）