题目内容
若
，则a，b，c中负数的个数有
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
A
分析：由已知得x-y=a2bc，y-z=ab2c，z-x=abc2，三式相加得abc（a+b+c）=0，而abc＜0，∴a+b+c=0，a+b+c不可能全负，故只能有一个负数．
解答：∵，
∴x-y=a2bc①，y-z=ab2c②，z-x=abc2③，
①+②+③得abc（a+b+c）=0，
∵abc＜0，
∴a+b+c=0，
∴a，b，c中负数的个数有1个．
故选A．
点评：本题考查了比例的基本性质，解题关键是由比例式得出abc（a+b+c）=0，由乘法和加法法则求得a，b，c中负数的个数．
分析：由已知得x-y=a2bc，y-z=ab2c，z-x=abc2，三式相加得abc（a+b+c）=0，而abc＜0，∴a+b+c=0，a+b+c不可能全负，故只能有一个负数．
解答：∵
，∴x-y=a2bc①，y-z=ab2c②，z-x=abc2③，
①+②+③得abc（a+b+c）=0，
∵abc＜0，
∴a+b+c=0，
∴a，b，c中负数的个数有1个．
故选A．
点评：本题考查了比例的基本性质，解题关键是由比例式得出abc（a+b+c）=0，由乘法和加法法则求得a，b，c中负数的个数．
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