Question

（2012•滨湖区模拟）已知一次函数y=mx+2m-3的图象与反比例函数y=

n

x

的图象相交于点A（2，-5）．
（1）求m、n的值；
（2）若题中的一次函数的图象交x轴于点B，O为坐标原点，请求出△OAB的面积S．

Answer 1

分析：（1）把A点坐标分别代入一次函数和反比例函数，易求m、n；
（2）先求出B点坐标，再根据三角形的面积公式，易求△OAB的面积．

解答：解：（1）把A（2，-5）代入y=mx+2m-3中，
得m=-

1

2

，
把A（2，-5）代入y=

n

x

中，
得n=-10；

（2）一次函数表达式y=-

1

2

x-4，如右图，
当y=0时，x=8，
∴B（-8，0），
∴S_△OAB=

1

2

OB•|-5|=

1

2

×8×5=20．

点评：本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，解题的关键是理解点与函数的关系，掌握坐标系中三角形面积的计算．