题目内容
二次根式-3| 3x |
| 2ax |
分析：如果二次根式-3
与
的和是一个二次根式，那么二次根式-3
与
是同类二次根式，所以根据同类二次根式的定义先求出a的值，再把两根式合并即可．
| 3x |
| 2ax |
| 3x |
| 2ax |
解答：解：∵二次根式-3
与
的和是一个二次根式，
∴两根式为同类二次根式，
则分两种情况：
①
是最简二次根式，
那么3x=2ax，
解得a=
，不合题意，舍去；
②
不是最简二次根式，
∵
是最简二次根式，且a取最小正整数，
∵
开方后为
，
∴a=6．
∴当a=6时，
=2
，
则-3
+
=-3
+2
=-
．
| 3x |
| 2ax |
∴两根式为同类二次根式，
则分两种情况：
①
| 2ax |
那么3x=2ax，
解得a=
| 3 |
| 2 |
②
| 2ax |
∵
| 3x |
∵
| 2ax |
| 3x |
∴a=6．
∴当a=6时，
| 2ax |
| 3x |
则-3
| 3x |
| 2ax |
| 3x |
| 3x |
| 3x |
点评：化成最简二次根式后，被开方数相同．这样的二次根式叫做同类二次根式．
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