Question

某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元．若2元的奖品购买a件．

⑴用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；

⑵请你设计购买方案，并说明理由．

Answer 1

解：（1）设4元钱的奖品买件，10元钱的奖品买件

由题意，得 解得：

∴4元钱的奖品为件，10元钱的奖品为件

（2）由题意，得

解得10≤≤13.

∵为正整数，∴=10,11,12,13

当=10时，=5,=1;

当=11时，=,=(不合题意，舍去);

当=12时，=,=(不合题意，舍去);

当=13时，=1,=2.

∴购买奖品方案一：2元的奖品买10件，4元的奖品买5件，10元的奖品买1件；

方案二：2元的奖品买13件，4元的奖品买1件，10元的奖品买2件