Question

若|m+1|+=0，点P（m，n）关于x轴的对称点P′为二次函数图象顶点，则二次函数的解析式为

1. A.
   y=（x-1）²+2
2. B.
   y=（x+1）²+2
3. C.
   y=（x-1）²-2
4. D.
   y=（x+1）²-2

Answer 1

D
分析：根据非负数的性质得到m+1=0，n-2=0，解得m=-1，n=2，则点P的坐标为（-1，2），根据关于x得到轴对称的点的坐标特点点P′的坐标为（-1，-2），然后写出顶点式y=a（x+1）²-2（a≠0），即可得到正确选项．
解答：∵|m+1|+=0，
∴m+1=0，n-2=0，解得m=-1，n=2，
∴点P的坐标为（-1，2），
∴点P关于x轴的对称点P′的坐标为（-1，-2），
∴以P′（-1，-2）为顶点的抛物线的解析式为y=a（x+1）²-2（a≠0）．
故选D．
点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数的图象为抛物线，若顶点坐标为（k，h），则其解析式为y=a（x-k）²+h．也考查了非负数的性质以及关于坐标轴对称的点的坐标特点．