Question

解不等式组：

x-3(x-2)＜4 1+2x 3 ≥x-1

，并将其解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：对不等式x-3（x-2）＜4移项系数化为1，求出其解，对

1+2x

3

≥x-1两边乘以3，然后再移项、合并同类项，求出不等式的解，再根据不等式组解集的口诀：大小小大中间找，来求出不等式组的解．

解答：解：由不等式x-3（x-2）＜4移项系数化为1得，
x＞1，
由

1+2x

3

≥x-1两边乘以3得，
1+2x≥3x-3，
∴x≤4，
∴不等式组的解集为：1＜x≤4；
其解集在数轴上表示如下图：

点评：主要考查了一元一次不等式组解集的求法，利用不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），来求解；另外还考查了把不等式的解集在坐标轴上表示出来的方法．