Question

甲组数据：a，b，c，d，e和乙组数据：a+2，b+2，c+2，d+2，e+2的方差分别为S_甲²和S_乙²，则（　　）

A．S甲2=S乙2

B．S乙2=S甲2+2

C．S乙2=S甲2+4

D．S甲2与S乙2的大小不确定

Answer 1

由题意知，甲组数据的为

.

x

，一组数据都加上了2，则平均数为

.

x

+2，
∵s_甲²=

1

5

[（a-

.

x

）²+（b-

.

x

）²+…+（e-

.

x

）²]，
s_乙²=

1

5

[（a+2-

.

x

-2）²+（b+2-

.

x

-2）²+…+（e+2-

.

x

-2）²]
=

1

n

[（a-

.

x

）²+（b-

.

x

）²+…+（e-

.

x

）²]
=s_甲²，方差不变．
故选A．