Question

（2013•常州）已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差

S

2 甲

=

1

12

，乙组数据的方差

S

2 乙

=

1

10

，下列结论中正确的是（　　）

A．甲组数据比乙组数据的波动大

B．乙组数据的比甲组数据的波动大

C．甲组数据与乙组数据的波动一样大

D．甲组数据与乙组数据的波动不能比较

Answer 1

分析：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，结合选项进行判断即可．

解答：解：由题意得，方差

S

2 甲

=

1

12

＜

S

2 乙

=

1

10

，
A、甲组数据没有乙组数据的波动大，故本选项错误；
B、乙组数据的比甲组数据的波动大，说法正确，故本选项正确；
C、甲组数据没有乙组数据的波动大，故本选项错误；
D、甲组数据没有乙组数据的波动大，故本选项错误；
故选B．

点评：本题考查了方差的意义，解答本题的关键是理解方差的意义，方差表示的是数据波动性的大小，方差越大，波动性越大．