题目内容
如图，已知ΔABC和ΔDEF是两个边长都为1cm的等边三角形，且
B、D、C、E都在同一直线上，连接AD、CF.
（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；
（2）若BD=0.4cm,ΔABC沿着BE的方向以每秒2cm的速度运动，设ΔABC运动时间为
t秒。
① 当t为何值时,□ADFC是菱形？请说明你的理由；
② □ADFC有可能是矩形吗？若可能,求出t的值及此矩形的面积；若不可能,请说明理由.
（1）证明：∵ΔABC和ΔDEF是两个边长为1㎝的等边三角形
∴AC=DF，∠ACD=∠F
DE=60° .......2分
∴AC∥DF.∴四边形ADFC是平行四边形. .......4分
（2）①当t=0.2秒时，□ADFC是菱形 .......5分
此时B移动了0.2×2=0.4cm=BD，B与D重合， ......6分
∴AD=DF=EF=AE=1CM.∴□ADFC是菱形. .......7分
②当t=0.7秒时，□ADFC是矩形. .......8分
此时B移动了0.7×2=1.4cm=BD+DE，B与E重合， ......9分
∴AF=AE+EF=2cm=DC=DE+EC.∴□ADFC是矩形. .......10分
∴∠CFD=90°，CF=
....11分
S矩形ADCF=
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，连接AD、CF．
19、如图，已知△ABC和△A″B″C″及点O．
23、如图，已知△ABC和两条相交于O点且夹角为60°的直线m、n．
（2012•南岗区二模）如图，已知△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，求证：AD=CE．