Question

17．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，∠D=65°，则∠BAC等于25度．

Answer 1

分析 由AB是⊙O的直径，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可求得∠ACB的度数，又由∠D=65°，即可求得∠B的度数，然后根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠BAC的度数．

解答 解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠D=65°，∠B与∠D是$\widehat{AC}$对的圆周角，
∴∠D=∠B=65°，
∴∠BAC=90°-∠B=25°．
故答案为：25．

点评 此题考查了圆周角定理．此题比较简单，解题的关键是掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用．