Question

如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S_△ABC=4cm²，则S_△BFF=（　　）

A．2cm²

B．1cm²

C．0.5cm²

D．0.25cm²

Answer 1

分析：根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形求出S_△BCE=

1

2

S_△ABC，S_△BEF=

1

2

S_△BCE，然后代入数据进行计算即可得解．

解答：解：∵点D、E分别是边BC、AD上的中点，
∴S_△ABD=

1

2

S_△ABC，S_△ACD=

1

2

S_△ABC，
S_△BDE=

1

2

S_△ABD，S_△CDE=

1

2

S_△ACD，
∴S_△BCE=S_△BDE+S_△CDE=

1

2

S_△ABD+

1

2

S_△ACD=

1

2

S_△ABC，
∵点F是边CE的中点，
∴S_△BEF=

1

2

S_△BCE=

1

2

×

1

2

S_△ABC=

1

4

S_△ABC，
∵S_△ABC=4，
∴S_△BFF=

1

4

×4=1．
故选B．

点评：本题考查了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，要熟记三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形．