Question

如图，给出四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7．其中能判断a∥b的是

1. A.
   ①②
2. B.
   ①③
3. C.
   ①④
4. D.
   ③④

Answer 1

A
分析：（1）利用同位角相等判定两直线平行；（2）∠5与∠7是对顶角，故∠1=∠5=∠7，利用同位角相等判定两直线平行；（3）∠2与∠3和直线b没有关系；（4）∠4与∠7互补了才能判定a∥b．
解答：①∵∠1=∠5，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；
②∵∠1=∠7，
又∵∠5=∠7（对顶角相等），
∴∠1=∠5（等量代换），
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．
③∠2和∠3不是同旁内角，故推不出a∥b．
④∵∠7=∠5，∠5与∠4是同旁内角，故应为∠4+∠7=180°，a∥b．
故选A．
点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．