题目内容
如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=40°，∠C=60°，求∠EAD的度数．
分析：解题思路：首先根据三角形的内角和定理求得∠BAC，再根据角平分线的定义求得∠BAE，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得∠AED，最后根据直角三角形的两个锐角互余即可求解．
解答：解：∵∠B=40°，∠C=60°，
∴∠BAC=80°．
又AE是∠BAC的角平分线，
∴∠BAE=
∠BAC=40°，
∴∠AED=80°，
又AD是BC边上的高，
∴∠EAD=10°．
∴∠BAC=80°．
又AE是∠BAC的角平分线，
∴∠BAE=
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∴∠AED=80°，
又AD是BC边上的高，
∴∠EAD=10°．
点评：此类题要首先明确思路，运用三角形的内角和定理及其推论、角平分线的定义即可求解．
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