Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，求cosB+tanB．

Answer 1

解：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，
∴cosB=，sin²B+cos²B=1，
∴sinB=，即tanB=
∴cosB+tanB=+=．
分析：在Rt△ABC中，利用三角函数关系，已知sinA=，所以cosB=sinA=，根据sin²B+cos²B=1，可得出sinB，即tanB=，即得出cosB+tanB的值．
点评：本题考查了三角函数的基础知识和各函数之间的相互转化，要求学生掌握并能够熟练应用．