Question

7、某儿童游乐场是两个相似三角形地块，周长分别为450m，600m，它们的面积之和为1500m²，则其中较大三角形的面积为

960

m²．

Answer 1

分析：已知两相似三角形的周长，可知两相似三角形的相似比，即可求出它们的面积比．根据它们的面积之和为1500m²，可求出其中较大三角形的面积．

解答：解：∵两相似三角形的周长分别为450m，600m，
∴两相似三角形的相似比为450：600=3：4，
∴它们的面积比为9：16，
设较小三角形的面积为9xm²，则较大三角形的面积为16xm²，
则有：9x+16x=1500，
解得x=60，
∴16x=960．
故答案为：960．

点评：本题考查对相似三角形性质的理解．
（1）相似三角形周长的比等于相似比．
（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．
（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．