Question

先化简，再求值：(-x2+3xy-

1

2

y2)-4(-

1

2

x2+4xy-

3

2

y2)，其中x，y满足：|x+2|+（y-1）²=0

Answer 1

分析：先根据绝对值和平方的非负性，以及|x+2|+（y-1）²=0，求得x，y的值，再把已知的整式化简，最后代入求值．注意本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．

解答：解：∵|x+2|+（y-1）²=0，
∴x+2=0，y-1=0，
∴x=-2，y=1．
原式=-x²+3xy-

1

2

y²+2x²-16xy+6y²
=x2-13xy+

11

2

y2，
当x=-2，y=1时，原式=（-2）²-13×（-2）×1+

11

2

×1=

71

2

．

点评：整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．