题目内容
某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？
（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围；
（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？
分析：（1）观察直方图，根据平均数公式计算平均次数后，比较得答案；
（2）根据中位数意义，确定中位数的范围；
（3）根据频率的计算方法，可得跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为0.66．
（2）根据中位数意义，确定中位数的范围；
（3）根据频率的计算方法，可得跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为0.66．
解答：解：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是：
=100.8，
∵100.8＞100，
∴一定超过全校平均次数；
（2）这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，由4+13+19=36，所以中位数一定在100～120范围内；
（3）该班60秒跳绳成绩大于或等于100次的有：19+7+5+2=33（人），
∴
=0.66，
∴从该班任选一人，跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为0.66．
| 60×4+80×13+100×19+120×7+140×5+160×2 |
| 50 |
∵100.8＞100，
∴一定超过全校平均次数；
（2）这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，由4+13+19=36，所以中位数一定在100～120范围内；
（3）该班60秒跳绳成绩大于或等于100次的有：19+7+5+2=33（人），
∴
| 33 |
| 50 |
∴从该班任选一人，跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为0.66．
点评：利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．一组数据按顺序排列后，中间的那两个数的平均数或中间的那个数叫做中位数．
练习册系列答案
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