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如图,直线y=k
1
x+b与双曲线y=
交于A、B两点,它们的横坐标分别为1和5,则不等式k
1
x<
+b的解集是
.
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试题分析:不等式k
1
x<
+b变形为k
1
x- b<
;设直线y=k
1
x- b, 双曲线y=
,在平面直角坐标系中做出它们的图象,k
1
x- b<
说明双曲线y=
的图象在直线y=k
1
x- b的图象之上所对应的x的范围就是不等式k
1
x- b<
的解集;∵直线y=k
1
x+b与双曲线y=
交于A、B两点,它们的横坐标分别为1和5;∴直线y=k
1
x-b与双曲线y=
交于两点,位于第三象限,它们的横坐标分别为-1和-5;由图象观察得
点评:本题考查由函数图象求不等式的解集,此类题的关键是作出图象,观察图象写出不等式的解来,此类题难度较大
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如图,已知一次函数
的图象与反比例函数
的图象交与A(2,4)和B(-4,m)两点.
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)根据图象直接写出,当
时,x的取值范围.
已知一次函数y
1
=ax+b的图象与反比例函数y
2
=
的图象相交于A、B两点,坐标分别为(—2,4)、(4,—2)。
(1)求两个函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)直线AB上是否存在一点P(A除外),使△ABO与以B﹑P、O为顶点的三角形相似?若存在,直接写出顶点P的坐标。
如图,已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y=
(x>o)的一个分支上,点B在x轴上,CD⊥OB于D,若△AOC的面积为3,则k的值为
A.2
B.3
C.4
D.
若反比例函数y=
的图象经过点(-1,2),则这个函数的图象一定过点( )
A.(2,-1)
B.
C.(-2,-1)
D.
反比例函数
的图象同时过A
、B
、C
三点,则将
、
、
表示的三个数用“<”连接是
函数
和
(
)在同一平面直角坐标系中的图象可能是
如图,在
(k>0)的图象上有两点A(1,4),B(4,1),过这两点分别向x轴引垂线交x轴于C,D两点.连接OA,OB,AC与BO相交与点E,记△OAE,梯形EBCD的面积分别为S
1
,S
2
,则有
A.S
1
>S
2
B.S
1
=S
2
C.S
1
<S
2
D.不能确定
如图,过点C(2, 1)分别作x轴、y轴的平行线,交直线
y=-x+5于A、B两点,若反比例函数y=
(x>0)的图象
与△ABC有公共点,则k的取值范围是( )
A.2≤
k
≤4 B.2≤
k
≤6 C.2≤
k
≤
D.2≤
k
≤
关 闭
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